Mẹo Trong mặt phẳng oxy cho ex bình trên 16 y bình trên 9 1 độ dài trục lớn của E đã cho bằng
Mẹo Hướng dẫn Trong mặt phẳng oxy cho ex bình trên 16 y bình trên 9 1 độ dài trục lớn của E đã cho bằng Mới Nhất
Cao Ngọc đang tìm kiếm từ khóa Trong mặt phẳng oxy cho ex bình trên 16 y bình trên 9 1 độ dài trục lớn của E đã cho bằng được Update vào lúc : 2022-08-31 22:26:01 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình elip
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình elip
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(x;y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: x=5costy=4sint,với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:
A. x2100+y281=1.
B. x216+y225=1.
C. x225+y29=1.
D. x225+y216=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:x=5costy=4sint
⇒x5=costy4=sint⇒x225=cos2ty216=sin2t⇒x225+y216=1.
Câu 2. Cho Elip (E) có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a>b>0. Khi đó xác định nào sau đây sai?
A. Tọa độ những đỉnh nằm trên trục lớn là A1a;0,A1−a;0 .
B. Tọa độ những đỉnh nằm trên trục nhỏ là B10;b,A10;−b .
C. Với c2=a2−b2c>0, độ dài tiêu cự là 2c.
D. Với c2=a2−b2c>0, tâm sai của elip là e=ac.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Với c2=a2−b2c>0, tâm sai của elip là e=ac.
Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(x,y) di động có tọa độ luôn thỏa mãn: x=7costy=5sint, với t là tham số thay đổi. Khi đó điểm M di động trên elip có phương trình:
A. x2100+y281=1.
B. x249+y225=1.
C. x225+y29=1.
D. x225+y216=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: x=7costy=5sint
⇒x7=costy5=sint⇒x249=cos2ty225=sin2t⇒x249+y225=1.
Câu 4. Cho elíp E:x216+y29=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:d:3x+4y−12=0
⇔y=3−3x4 thay vào phương trình:
E:x216+y29=1 ta được:
x216+3−3x429=1⇔x216+x−4216=1⇔2x2−8x=0x=0⇒y=3x=4⇒y=0
Vậy d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A0;3,B4;0.
Câu 5. Elip (E):x225+y29=1 có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. 45.
B. 54.
C. 53.
D. 35.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng :
E:x2a2+y2b2=1 a,b>0.
⇒a2=25b2=9c2=a2−b2⇔a=5b=3c=4
Vậy tâm sai của Elip e=ca=45
Câu 6. Đường Elip x216+y27=1 có tiêu cự bằng :
A. 3.
B. 6.
C. 916.
D. 67.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng E:x2a2+y2b2=1 a,b>0.
⇒a2=16b2=7c2=a2−b2⇔a=4b=7c=3
Vậy: Tiêu cự của Elip
F1F2=2c=2.3=6.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)
A. x2144+y236=1.
B. x29+y236=1.
C. x236+y29=1.
D. x2144+y236=0.
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
E:x2a2+y2b2=1 a,b>0
Ta có a=6,b=3 , vậy phương trình của Elip là:x236+y29=1
Câu 8. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 13 và trục lớn bằng 6.
A. x29+y23=1.
B. x29+y28=1.
C. x29+y25=1.
D. x26+y25=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2a2+y2b2=1 a>b>0.
Theo giả thiết:
e=13⇒ca=13⇒a=3c
và 2a=6⇔a=3
⇒c=1
Khi đó: a2=b2+c2
⇔32=b2+1⇔b2=8
⇔b=22
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x29+y28=1.
Câu 9. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x+4=0 và một tiêu điểm là −1;0.
A. x24+y23=1.
B. x216+y215=1.
C. x216+y29=0.
D. x29+y28=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2a2+y2b2=1 a>b>0.
Theo giả thiết: Elip có một đường chuẩn là x+4=0 nên a=4 và một tiêu điểm là vấn đề −1;0 nên c=1. Do đó: b=a2−c2=15.
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x216+y215=1
Câu 10. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A0;5.
A. x2100+y281=1.
B. x234+y225=1.
C. x225+y29=1.
D. x225−y216=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng x2a2+y2b2=1 a,b>0
Theo giả thiết: 2c=6⇔c=3.
Vì A0;5∈E nên ta có phương trình:
02a2+52b2=1 ⇔b=5
Khi đó: a2=b2+c2
⇔a2=52+32⇔a2=34⇔a=34
Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x234+y225=1
Câu 11. Cho elip (E):x28+y24=1 và đường thẳng d:x−2y+2=0. Số giao điểm của đường thẳng d và elip (E) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Tọa độ B, C là nghiệm của hệ:
x28+y24=1x−2y+2=0⇔x2+2y2=8x=2y−2⇔y2−2y−1=0x=2y−2
Có 2 nghiệm y nên có 2 nghiệm x⇒ có 2 giao điểm.
Từ E: x216+y29=1,
suy ra a=4,b=3.
Với một điểm bất kì trên (E), ta luôn có:
b≤OM≤a⇒3≤OM≤4.
Câu 12. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp hai trục bé và có tiêu cự bằng 43
A. x236+y29=1.
B. x236+y224=1.
C. x224+y26=1.
D. x216+y24=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình chính tắc của Elip có dạng
x2a2+y2b2=1 a>b>0
Theo giả thiết:2a=2.2b⇔a=2b
và 2c=43⇔c=23
Khi đó:a2=b2+c2
⇔2b2=b2+12⇔3b2−12=0⇔b=2⇒a=4
Vậy phương trình chính tắc của Elip là:
x216+y24=1
Câu 13. Cho elip E:x2+4y2=1 và cho những mệnh đề:
(I) (E)có trục lớn bằng 4
(II) (E) có trục nhỏ bằng 1
((III) (E) có tiêu điểm F10;32
( IV) (E) có tiêu cự bằng 3
Trong những mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng?
A. (I)
B. (II) và (IV).
C. (I) và (III).
D. (IV).
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
E:x2+4y2=1⇔x21+y214=1⇒a2=1b2=14⇒a=1b=12⇒c=a2−b2=32
Vậy, (E) có trục lớn bằng 2a=2, có trục nhỏ bằng 2b=1, có tiêu điểm F1−32;0, có tiêu cự bằng 2c=3.
Câu 14. Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp hai trục bé và đi qua điểm A2;−2 là
A. x224+y26=1.
B. x236+y29=1.
C. x216+y24=1.
D. x220+y25=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
x2a2+y2b2=1 a,b>0
Theo đề bài, ta được hệ
a=2b4a2+4b2=1⇔a2=4b24a2+4b2=1⇔a2=4b25b2=1⇔a2=20b2=5
Suy ra: E:x220+y25=1.
Câu 15. Đường thẳng nào dưới đây là một trong đường chuẩn của Elip x220+y215=1
A. x+45=0.
B. x−4=0.
C. x+2=0.
D. x+4=0.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:x220+y215=1
⇒a2=20b2=15c2=a2−b2⇔a=25b=15c=5
Vậy đường chuẩn của Elip x220+y215=1 là
x=±ae=±aca=±a2c=±205=±45⇒x±45=0
Câu 16. Cho Elip E:x216+y212=1 và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì những khoảng chừng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng
A. 4±2.
B. 3 và 5.
C. 3,5 và 4,5.
D. 4±22.
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
a=4; b=12⇒c=2
Sử dụng công thức bán kính qua tiêu
MF1=4−1.24=3.5,
MF2=4+1.24=4,5.
Câu 17. Cho elip (E) : x225+y29=1 và cho những mệnh đề :
(I) (E) có tiêu điểm F1– 3;0 và F23; 0.
(II) (E) có tỉ số ca=45.
(III) (E) có đỉnh A1–5; 0.
(IV) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Trong những mệnh đề trên, mệnh đề nào sai ?
A. I và II .
B. II và III .
C. I và III.
D. IV và I.
Hiển thị đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Từ phương trình của elip, ta có a=5, b=3, c=4 suy ra những mệnh đề sai là (I) và (IV).
Câu 18. Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết đi qua điểm M35;45 và ΔMF1F2 vuông tại M.
A. x29+y24=1.
B. x29+y236=1.
C. x24+y29=1.
D. x236+y29=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
E:x2a2+y2b2=1 a,b>0
Do Elip đi qua M nên 95a2+165b2=1. Lại có:
F1MF2^=90o⇔OM=12F1F2=c
⇔c=5
Như vậy ta có hệ điều kiện 95a2+165b2=1a2−b2=5
Giải hệ ta được a2=9;b2=4
⇒E:x29+y24=1
Câu 19. Lập phương trình chính tắc của elip (E),Hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng x - 2 =0 và có độ dài đường chéo bằng 6.
A. x24+y216=1.
B. x24+y232=1.
C. x232+y24=1.
D. x29+y236=1.
Hiển thị đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
E:x2a2+y2b2=1 a,b>0
Do một cạnh của hình chữ nhật cơ sở thuộc đường thẳng x−2=0 nên có a=2. Mặt khác:
a2+b2=62⇔b2=36−4=32⇔b=42
Vậy phương trình Elip là x24+y232=1.
Câu 20. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp E:x24+y2=1 và điểm C2;0.Tìm tọa độ các điểm trên A, B biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương .
A. A27; 437 và B27; −437.
B. A27; -437 và B27; 437.
C. A2; 43 và A2; -43.
D. A−27; 437 và A−27; -437.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Giả sử Ax0;y0, Do A,B đối xứng nhau qua Ox nên Bx0;−y0.
Ta có: AB2=4y02
và AC2=x0−22+y02.
Vì A∈E nên x024+y02=1
⇒y02=1−x024 1
Vì AB=AC nên x0−22+y02=4y02 2.
Thay (1) vào (2) ta được
7x02−16x0+4=0⇔x0=2⇒y0=0x0=27⇒y0=±437
Vì điểm A khác C và A có tung độ dương nên A27; 437 và B27; −437
Câu 21. Cho elíp E:x216+y29=1 và đường thẳng d:3x+4y−12=0. Biết rằng d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A,B.Tính độ dài đoạn AB.
A. AB=5.
B. AB=3.
C. AB=4.
D. AB=10.
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
d:3x+4y−12=0⇔y=3−3x4
thay vào phương trình:
E:x216+y29=1 ta được
x216+3−3x429=1⇔x216+x−4216=1⇔2x2−8x=0x=0⇒y=3x=4⇒y=0
Vậy d luôn cắt (E) tại hai điểm phân biệt A0;3,B4;0 và độ dài AB=5.
Câu 22. Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e=1213. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 10
B. 12
C. 24
D. 5
Hiển thị đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Phương trình chính tắc của elip có dạng
E:x2a2+y2b2=1 a,b>0
Độ dài trục lớn 2a=26⇒a=13,
tâm sai e=1213⇒c=12.
Trục nhỏ 2b=2a2−c2=10
Các thắc mắc trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án, tinh lọc khác:
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án
Trắc nghiệm ôn tập chương 2 có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án
Trắc nghiệm ôn tập chương 3 có đáp án
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Trong mặt phẳng oxy cho ex bình trên 16 y bình trên 9 1 độ dài trục lớn của E đã cho bằng
Post a Comment