Mẹo Cách tính đồ thị hàm số lớp 9
Mẹo về Cách tính đồ thị hàm số lớp 9 Chi Tiết
An Gia Linh đang tìm kiếm từ khóa Cách tính đồ thị hàm số lớp 9 được Cập Nhật vào lúc : 2022-11-05 06:12:03 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.Xem toàn bộ tài liệu : tại đâyXem thêm những sách tham khảo liên quan:
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 1Sách Giáo Khoa Toán lớp 9 tập 2Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 9Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 1Sách Giáo Viên Toán Lớp 9 Tập 2Sách Bài Tập
Toán Lớp 9 Tập 1Sách Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2
Sách giải toán 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) giúp bạn giải những bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34: Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng phương pháp trả lời những thắc mắc sau (h.6):
– Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
– Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với những điểm B, B’ và C, C’ ?
– Điểm nào là vấn đề thấp nhất của đồ thị ?
Lời giải
Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
– Các cặp điểm A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy
– Điểm O (0;0) là vấn đề thấp nhất của đồ thị.
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34: Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm y = 2x2.
Lời giải
– Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành
– Các cặp điểm M và M’; N và N’; P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy
– Điểm O (0;0) là vấn đề cao nhất của đồ thị.
Trả lời thắc mắc Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 35: Cho hàm số y = (-1)/2 x2.
a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng phương pháp tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.
b) Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như vậy ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
Lời giải
a) Từ đồ thị, ta xác định được tung độ của điểm D là (-9)/2
Với x = 3 ta có: y = (-1)/2 x2 = (-1)/2.32 = (-9)/2
Hai kết quả là như nhau.
b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5
Giá trị của hoành độ là ≈ 3,2
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số
và
. Điền vào chỗ trống của những bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
x
-2
-1
0
1
2
x
-2
-1
0
1
2
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.
Lời giải
+ Điền vào ô trống:
Vậy ta có bảng:
Tương tự như vậy với hàm số
. Ta có bảng: 
+ Vẽ đồ thị hàm số:
Trên mặt phẳng lưới lấy những điểm A(-2; 6);
; O(0; 0); 
; D(2; 6). Nối những điểm trên theo một đường cong ta được parabol
Lấy những điểm A’ (-2; -6);
; O(0; 0); 
; D’(2; -6). Nối những điểm trên theo một đường cong ta được parabol
Nhận xét: Đồ thị hàm số
và đối xứng nhau qua
trục Ox. Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:
a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c) Tìm ba điểm A’ ; B’ ; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’ ; B và B’ ; C và C’.
d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có mức giá trị nhỏ nhất.
Lời giải
a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:
Vẽ đồ thị:
Trên mặt phẳng lưới lấy những điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = ½.x2.
Lấy những điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x2.
Lấy những điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = 2x2.
b) Lấy những điểm A, B, C lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng -1,5.
Khi đó tung độ điểm A bằng 9/8; tung độ điểm B bằng 9/4; tung độ điểm C bằng 9/2
c)
Lấy những điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng 1,5.
Khi đó
Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.
d) Hàm số có mức giá trị nhỏ nhất ⇔ y nhỏ nhất.
Dựa vào đồ thị nhận thấy cả ba hàm số đạt y nhỏ nhất tại điểm O(0; 0).
Vậy ba hàm số trên đều đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Luyện tập (trang 38-39)
Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x2.a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b) Tính những giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).
c) Dùng đồ thị để ước lượng những giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2.
d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí những điểm trên trục hoành màn biểu diễn những số √3 ; √7.
Lời giải
a) Ta có bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4Vẽ đồ thị hàm số :
Trên hệ trục tọa độ xác định những điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua những điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x2.
b) f(-8) = (-8)2 = 64
f(-1,3) = (-1,3)2 = 1,69
f(-0,75) = (-0,75)2 = 0,5625
f(1,5) = (1,5)2 = 2,25.
c)
Trên đồ thị hàm số, lấy những điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5.
Dựa vào đồ thị nhận thấy những điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).
Vậy (0,5)2 = 2,25 ; (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25.
d)
Ta có : (√3)2 = 3 ; (√7)2 = 7
⇒ Các điểm (√3 ; 3) và (√7 ; 7) thuộc đồ thị hàm số y = x2.
Để xác định những điểm √3 ; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số những điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7.
Chiếu vuông góc những điểm A, B trên trục hoành ta được những điểm √3 ; √7 trên đồ thị hàm số.
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Luyện tập (trang 38-39)
Bài 7 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2.a) Tìm thông số a.
b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?
c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.
Lời giải
a) Dựa trên hình 10 ta thấy điểm M có tọa độ (2; 1).
M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
b) Với x = 4 ta có
Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số
c) Chọn x = -2 ⇒
Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Chọn x = -4 ⇒
Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số.
* Vẽ đồ thị:
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Luyện tập (trang 38-39)
Bài 8 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax2.a) Tìm thông số a.
b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.
c) Tìm những điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.
Lời giải
a) Ta có đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (-2 ; 2)
b) Tại x = -3 ta có:
Vậy điểm có hoành độ x = -3 thì tung độ bằng 4,5.
c) Ta có: y = 8 ⇔
⇔ x2 = 16 ⇔ x = 4 hoặc x = -4. Vậy những điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 là (4; 8) và (-4; 8).
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Luyện tập (trang 38-39)
Bài 9 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số
và y = -x + 6.a) Vẽ đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ những giao điểm của hai đồ thị đó.
Lời giải
a)
– Vẽ đường thẳng y = -x + 6
Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0, 6)
Cho x = 6 ⇒ y = 0 được điểm (6, 0)
⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua những điểm (6; 0) và (0; 6).
– Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số
⇒ Parabol đi qua những điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0).
b) Dựa vào đồ thị ta nhận thấy giao điểm của hai đồ thị là A(-6; 12) và (3; 3).
Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Luyện tập (trang 38-39)
Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết thêm thêm khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn số 1 của y là bao nhiêu?Lời giải
– Lập bảng giá trị:
x -4 -2 0 2 4 y = -0,75x2 -12 -3 0 -3 -12– Vẽ đồ thị:
– Quan sát đồ thị hàm số y = -0,75x2:
Khi x tăng từ -2 đến 4, y tăng từ -3 đến 0 rồi lại hạ xuống -12.
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y = -12 đạt được khi x = 4
Giá trị lớn số 1 của y = 0 đạt được khi x = 0.
Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Cách tính đồ thị hàm số lớp 9
Post a Comment